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在測度論（數學分析的一個分支）裡，若說一個性質為幾乎處處成立，即表示不符合此性質的元素組成的集合為一零測集，即其測度等於零的集合。當使用在實數的性質上時，若沒有另外提起則假定為勒貝格測度。幾乎處處（英语：almost everywhere）可以被縮寫為「a. e.」；而一些文獻也有「p. p.」之類的縮寫，其源於同義的法語片語「presque partout」。

一個有全測度的集合是一個其補集為零測度的集合。

除了說一個性質幾乎處處成立之外，偶爾亦可以說一個性質是對幾乎所有元素成立的，即使幾乎所有這一詞有著其他的意義。

下面是包含有「幾乎處處」這一詞的一些定理：

• 若fdisplaystyle f : Rdisplaystyle R→Rdisplaystyle R為一勒貝格可積函數且f(x)displaystyle f(x)幾乎處處大於零，則

∫f(x)dx≥0displaystyle int f(x),dxgeq 0。

• 若fdisplaystyle f : [a,b]displaystyle [a,b]→Rdisplaystyle R為一單調函數，則fdisplaystyle f幾乎處處可微。


• 當fdisplaystyle f : Rdisplaystyle R→Rdisplaystyle R為勒貝格可積且對所有實數a<bdisplaystyle a<b，

∫ab|f(x)|dx<∞,dx<infty

則存在一零集E（根據fdisplaystyle f）使得若xdisplaystyle x不在Edisplaystyle E內，其勒貝格平均

12ϵ∫x−ϵx+ϵf(t)dtdisplaystyle frac 12epsilon int _x-epsilon ^x+epsilon f(t),dt

便會收斂至f(x)displaystyle f(x)，當ε趨向至零時。換句話說，fdisplaystyle f的勒貝格平均幾乎處處收斂至fdisplaystyle f。集合E則稱為fdisplaystyle f的勒貝格集合，且可以證明為零測度的。

• 若f(x,y)displaystyle f(x,y)在R2displaystyle R^2上為博雷尔可測的，則對幾乎所有xdisplaystyle x，函數ydisplaystyle y→f(x,y)displaystyle f(x,y)為博雷尔可測的。

• 一有界函數fdisplaystyle f : [a,b]displaystyle [a,b]->Rdisplaystyle R為黎曼可積的，若且唯若其為幾乎處處連續的。

在實分析之外，「幾乎處處」一詞可以用極大濾子定義。例如在超實數的建構中，一個超實數被定義為相對於某一濾子幾乎處處相等的等價類。

在抽象代數及其相關領域中，「幾乎處處」通常指某性質只對給定集合中的有限個元素不成立。

在概率论裡，這一詞變成了「幾乎必然」，「幾乎確定」或「幾乎總是」，相對於一為1的概率。

參考

• 
  Billingsley, Patrick. Probability and measure 3rd edition. New York: John Wiley & sons. 1995. ISBN 978-0-471-00710-4.  引文格式1维护：冗余文本 (link)
  

• 
  Halmos, Paul R. Measure Theory. New York: Springer-Verlag. 1974. ISBN 978-0-387-90088-9.