像 (數學)

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在数学中,像是一個跟函数相關的用語。
定義
令fdisplaystyle f是一由定義域Xdisplaystyle X
映射至到达域Ydisplaystyle Y
的函數。
設x0displaystyle x_0是定義域Xdisplaystyle X
的元素,x0displaystyle x_0
在fdisplaystyle f
之下的像便是f(x0)displaystyle f(x_0)
。
設Udisplaystyle U是定義域Xdisplaystyle X
的子集,Udisplaystyle U
在fdisplaystyle f
之下的像便是
f(U)=y∈Y:y=f(x)displaystyle f(U)=yin Y:y=f(x)對於有些x∈Udisplaystyle xin U
原像
令fdisplaystyle f是一由定義域Xdisplaystyle X
映射至到达域Ydisplaystyle Y
的函數。
設Vdisplaystyle V是到达域Ydisplaystyle Y
的子集,Vdisplaystyle V
在fdisplaystyle f
之下的原像便是
f−1(V)=x∈X:y=f(x)displaystyle f^-1(V)=xin X:y=f(x)對於有些y∈Vdisplaystyle yin V
參考文獻
- Crump W. Baker, 1989, "Introduction to Topology," ISBN 0-697-05972-3
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