像 (數學)

像 (數學)

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在数学中，像是一個跟函数相關的用語。

定義

令 $f$ 是一由定義域 $X$ 映射至到达域 $Y$ 的函數。

設 $x_0$ 是定義域 $X$ 的元素， $x_0$ 在 $f$ 之下的像便是 $f(x_0)$ 。

設 $U$ 是定義域 $X$ 的子集， $U$ 在 $f$ 之下的像便是

displaystyle f(U)=yin Y:y=f(x)

對於有些

displaystyle xin U

原像

令 $f$ 是一由定義域 $X$ 映射至到达域 $Y$ 的函數。

設 $V$ 是到达域 $Y$ 的子集， $V$ 在 $f$ 之下的原像便是

displaystyle f^-1(V)=xin X:y=f(x)

對於有些

displaystyle yin V

參考文獻

Crump W. Baker, 1989, "Introduction to Topology," ISBN 0-697-05972-3

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