波列

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在一維空間裡,波列(wavetrain)是一種延伸與移動於空間的波動,在任意時刻,可以用周期函數來描述。諧波是用調和函數來描述的無限延伸波列。普通光源是由很多微小的原子組成,這些原子重複地被激發至能量較高的激發態,然後躍遷至能量較低的穩定態;在這持續大約10-8秒的過程中,會發射出有限延伸光波列,只含有有限個光波振盪。普通光源所發射出的光波是由很多有限波列組成,這光波的相干性最多不超過10-8秒。[1]:12-13




目录





  • 1 無限波列


  • 2 有限波列


  • 3 參閱


  • 4 參考文獻




無限波列


無限波列延伸整個空間,例如,無限餘弦波列f(x,t)displaystyle f(x,t)f(x,t)以方程表示為[2]:51



f(x)=f0cos⁡(kx−ωt)displaystyle f(x)=f_0cos(kx-omega t)f(x)=f_0cos(kx-omega t)

其中,f0displaystyle f_0f_0是振幅,kdisplaystyle kk是波數,xdisplaystyle xx是位置,ωdisplaystyle omega omega 是角頻率,tdisplaystyle tt是時間。


這個波也是一個平面波,以速度ω/kdisplaystyle omega /komega /k傳播於x-空間。



有限波列




在時間t=0displaystyle t=0t=0波列繪圖。


有限波列只占據有限空間,例如,有限餘弦波列f(x,t)displaystyle f(x,t)f(x,t)以方程表示為[3]:312-313



f(x)={f0cos⁡(kx−ωt),if −L/2≤x−ωt/k≤L/20,if otherwisedisplaystyle f(x)=begincasesf_0cos(kx-omega t),&textif -L/2leq x-omega t/kleq L/2\0,&textif otherwiseendcasesf(x)=begincasesf_0cos(kx-omega t),&textif -L/2leq x-omega t/kleq L/2\0,&textif otherwiseendcases

其中,波列在時間t=0displaystyle t=0t=0從位置−L/2displaystyle -L/2-L/2延伸到位置L/2displaystyle L/2L/2



參閱


  • 波包


參考文獻




  1. ^ R. K. Verma. Wave Optics. Discovery Publishing House. 1 January 2006. ISBN 978-81-8356-114-3. 


  2. ^ Sumner P. Davis; Mark C. Abrams; James W. Brault. Fourier Transform Spectrometry. Academic Press. 2001. ISBN 978-0-12-042510-5. 


  3. ^ Hecht, Eugene, Optics 4th, United States of America: Addison Wesley, 2002, ISBN 0-8053-8566-5 (英语) 







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