折射率

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某种介质的折射率n 等于「光在真空中的速度(c)」跟「光在介质中的相速度(v)」之比,即:


n=cvdisplaystyle n=frac cvn=frac cv

比如水的折射率是1.33。表示光在真空中的传播速度是在水中传播速度的1.33倍。


历史上,折射率最早出现在折射定律(斯涅爾定律)中,n1sin⁡θ1=n2sin⁡θ2displaystyle n_1sin theta _1=n_2sin theta _2n_1sin theta _1=n_2sin theta _2。其中,θ1displaystyle theta _1theta_1θ2displaystyle theta _2theta_2分别是光在介质界面上的入射角和折射角,两种介质的折射率分别是n1displaystyle n_1n_1n2displaystyle n_2n_2




目录





  • 1 水波的相對折射率


  • 2 雙折射率


  • 3 介質的折射率


  • 4 折射率是波长的函数

    • 4.1 柯西公式


    • 4.2 康拉迪公式


    • 4.3 Herzberger公式


    • 4.4 肖特玻璃厂公式


    • 4.5 Sellmeier公式



  • 5 不透明物体的折射率


  • 6 複數折射率


  • 7 参见


  • 8 参考资料


  • 9 外部連結




水波的相對折射率


水波的相對折射率為水波由A水區進入不同深度的B水區時,水波入射角i和折射角r的正弦的比值,稱為「A水區進入B水區的相對折射率nABdisplaystyle n_ABn_AB」或「B水區對A水區的相對折射率nABdisplaystyle n_ABn_AB」。


nAB=sin⁡isin⁡rdisplaystyle n_AB=frac sin isin rn_AB=frac sin isin rsin⁡isin⁡r=nBnAdisplaystyle frac sin isin r=frac n_Bn_Adisplaystyle frac sin isin r=frac n_Bn_A



雙折射率


雙折射材料的折射率,取決於光的偏振和傳播方向。



介質的折射率




























































































































































































































一些物質的折射率(可見光中)
物質波长λ/nm折射率n
參考
真空1 (基準)

空气(標準大氣壓0°C)
1.000277
氣體(標準大氣壓0°C)
空气589.291.000293[1]
氦气589.291.000036[1]
氢气589.291.000132[1]
二氧化碳589.291.00045
[2]

[3][4]


液體(20°C)
589.291.501[1]
二硫化碳589.291.628[1]
四氯化碳589.291.461[1]
酒精(乙醇)589.291.361[1]
硅油1.52045[5]
589.291.3330[1]

三硫化二砷和二碘甲烷中的硫
1.9[6]
固體(室溫)

二氧化钛(金红石)
589.292.496[7]

金刚石(鑽石)
589.292.417[1]
鈦酸鍶589.292.41
琥珀589.291.55[1]
石英589.291.458[1]
氯化鈉589.291.50[1]
其他物質
1.31
人眼角膜
1.3375
人眼晶體1.386 - 1.406
丙酮1.36
乙醇1.36
甘油1.4729
1.661
特氟隆1.35 - 1.38
特氟隆AF1.315[8]
Cytop1.34[9]
Sylgard 1841.43
亞克力玻璃1.490 - 1.492
聚碳酸酯1.584 - 1.586
聚甲基丙烯酸甲酯1.4893 - 1.4899
PETg1.57
聚酯1.5750
冕牌玻璃(纯净)1.50 - 1.54
燧石玻璃(纯净)1.60 - 1.62
冕牌玻璃(掺杂)1.485 - 1.755
燧石玻璃(掺杂)1.523 - 1.925
高硼矽1.470[10]
冰晶石1.338
岩鹽1.516
藍寶石1.762–1.778
氧化鋯2.15 - 2.18
鈮酸鉀2.28
鑽石2.417
碳矽石2.65 - 2.69

硃砂(硫化汞)
3.02
磷化镓3.5
砷化镓3.927
氧化鋅3902.4
5903.96[11]
4.00


折射率是波长的函数


在相同介質中,不同的波长的光,因為行進速度不同,造成在折射過程中偏折角度不同,其折射率nλ)也不同,这叫做光色散。折射率与波长或者频率的关系称为光的色散关系。常用的折射率有:



  • nd是介质在夫朗和斐谱线d(氦黄线587.56纳米)的折射率。


  • nF是介质在夫朗和斐谱线F(氢蓝线486.1纳米)的折射率。


  • nC是介质在夫朗和斐谱线C(氢红线656.3纳米)的折射率。


  • ne是介质在夫朗和斐谱线e(汞绿线546.07纳米)的折射率。


柯西公式


n=A+Bλ2+Cλ4displaystyle n=A+frac Blambda ^2+frac Clambda ^4n=A+frac Blambda ^2+frac Clambda ^4[12]



康拉迪公式


n=A+Bλ+Cλ3.5displaystyle n=A+frac Blambda +frac Clambda ^3.5n=A+frac Blambda +frac Clambda ^3.5[13]



Herzberger公式


n=A+B∗λ2+Cλ2−δ2+C(λ2−δ2)2displaystyle n=A+B*lambda ^2+frac Clambda ^2-delta ^2+frac C(lambda ^2-delta ^2)^2n=A+B*lambda ^2+frac Clambda ^2-delta ^2+frac C(lambda ^2-delta ^2)^2[14]



肖特玻璃厂公式


n=A+Bλ+Cλ2+Dλ4+Eλ6+Fλ8displaystyle n=A+frac Blambda +frac Clambda ^2+frac Dlambda ^4+frac Elambda ^6+frac Flambda ^8n=A+frac Blambda +frac Clambda ^2+frac Dlambda ^4+frac Elambda ^6+frac Flambda ^8[15]



Sellmeier公式


N2−1=A∗λ2λ2−D+B∗λ2λ2−E+C∗λ2λ2−Fdisplaystyle N^2-1=frac A*lambda ^2lambda ^2-D+frac B*lambda ^2lambda ^2-E+frac C*lambda ^2lambda ^2-FN^2-1=frac A*lambda ^2lambda ^2-D+frac B*lambda ^2lambda ^2-E+frac C*lambda ^2lambda ^2-F[16]



不透明物体的折射率


另外不透明的物体的折射率也是可以测量的,在图形学中,可以使用不同的折射率来渲染金属或者塑料这样的不同的反射效果。



複數折射率


n~=n+iκdisplaystyle tilde n=n+ikappa displaystyle tilde n=n+ikappa
複折射率的实部即通常的折射率,而虚部称为消光系数(extinction coefficient),表示材料對傳播通過電磁波的衰減量。



参见


  • 光的色散

  • 阿贝数


参考资料




  1. ^ 1.001.011.021.031.041.051.061.071.081.091.101.11 Optics, Fourth Edition. Pearson Higher Education. 18 March 2003. ISBN 9780321188786.  引文使用过时参数coauthors (帮助); Authors list列表中的|first1=缺少|last1= (帮助); 使用|coauthors=需要含有|author= (帮助)


  2. ^ Introduction to Geometrical and Physical Optics. McGraw-Hill Book Company, INC. 1953.  Authors list列表中的|first1=缺少|last1= (帮助)


  3. ^ Handbook of Chemistry and Physics. Chemical Rubber Publishing Co. 1957.  引文使用过时参数coauthors (帮助); Authors list列表中的|first1=缺少|last1= (帮助); 使用|coauthors=需要含有|author= (帮助)


  4. ^ Introduction to Optics, Third Edition. Pearson Prentice Hall. 2007: 221. ISBN 0-13-149933-5.  引文使用过时参数coauthors (帮助); Authors list列表中的|first1=缺少|last1= (帮助); 使用|coauthors=需要含有|author= (帮助)


  5. ^ Silicon and Oil Refractive Index Standards 互联网档案馆的存檔,存档日期2010-08-29.


  6. ^ Meyrowitz, R, A compilation and classification of immersion media of high index of refraction, American Mineralogist 40: 398 (1955)


  7. ^ RefractiveIndex.INFO - Refractive index and related constants


  8. ^ Teflon AF. [2010-10-14]. 


  9. ^ Cytop. [2010-10-14]. (原始内容存档于2010-08-24). 


  10. ^ University of Liverpool. Absolute Refractive Index. [2007-10-18]. (原始内容存档于2007-10-12). 


  11. ^ Optical Properties of Silicon. [2009-05-31]. (原始内容存档于2009-06-05). 


  12. ^ Rudolf Kingslake, Lens Design Fundamentals,p12, Academic Press 1978


  13. ^ A.E.Conrady Applied Optics and Optical Design, part II,p659, Dover


  14. ^ Rudolf Kingslake, Lens Design Fundamentals,p14, Academic Press 1978


  15. ^ Rudolf Kingslake, Lens Design Fundamentals,p14, Academic Press 1978


  16. ^ Milton Laikin Lens Design p9 2006 CRC Press 978-0849382789



外部連結



  • Filmetrics (美商菲乐)在线数据库免费折射率和消光系数资料数据库

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